全地麵起重機具（jù）有起重量大、起升高度高、作業半徑大以及適應（yīng）能力強等諸多優點，逐漸成為移動（dòng）式起重機（jī）市場的主力軍。但較大的起升高度和作業（yè）半徑會導致（zhì）起重機在回轉過程中吊重的擺（bǎi）振更為明顯，從而（ér）降低吊（diào）裝就位精度，同時對起重機臂架係統產生較大的（de）周期性附加動載荷，影響起重機臂架力學性能及整（zhěng）機穩定性。為了提高起重機作業效率和操作安全性，研究（jiū）回轉過程中吊（diào）重擺振特性，對於指導全地麵起重機的結構設計和控製（zhì）編程具有重要意義。

目前國內外學（xué）者對起重機吊重擺振（zhèn）特性進（jìn）行（háng）了大量的研究，但主要集中在小車一吊重係統。如SINGHOSEW等對龍門式起（qǐ）重（chóng）機在起升運動時吊重擺動及控製進行了（le）研究。吳曉等3根據起重機小車一吊重係統的三維動力學（xué）模型建立了吊重擺振的二自由度擺角動力（lì）學模型，通過線性簡化從模型中找出了影響擺角大（dà）小的主要因素。董明曉等4基於非（fēi）慣性係中質點（diǎn）相對運動（dòng）動力學基本方程，建（jiàn）立塔式起重機同時進（jìn）行變幅、回轉、起升運動的情況下載荷擺動動力學方程。王（wáng）幫峰等采用機（jī）器人動力學方法建立吊重擺振的動力學模型並提出（chū）了*優調節器理論的（de）控製方案，但所研究（jiū）起重機模型僅包含主臂。

200t全地麵起重機塔（tǎ）臂工況為研究（jiū）對象，基於機器人動力學理論，將全地（dì）麵起重機塔臂（bì）工況時的結構等效（xiào）成5個（gè）杆件串聯的開鏈機械手形式，建（jiàn）立吊重擺振的動力學方程，對全（quán）地麵起重機塔臂工況回轉過程吊重擺振動態特性進（jìn）行了（le）研究（jiū），分析了影（yǐng）響吊重偏擺（bǎi）角大小的因素。

1吊重擺振動力學方程1.1吊重（chóng）擺（bǎi）振動力（lì）學模型根據全（quán）地麵起重機塔臂（bì）工況的結構特點（見）和機器人相關理（lǐ）論，當隻考慮起重機的回轉運動，可將全地麵起重機等效為具有5個杆件的串聯開鏈（liàn）機器人係統。如所示，全地麵起重機塔臂工況的機器人模（mó）型，機座0為起重機底盤支撐結構，杆件1為轉台，關節變量A為轉台回轉角度，杆件2為主臂，杆件3為（wéi）塔臂，關節變量（liàng）心，03分別為主臂變幅角和塔臂變幅（fú）角（jiǎo），杆件5為吊繩和吊重，rz=1，2，3，4，5）為各杆件質心到（dào）杆件坐標係原點的距離。引入（rù）長度和質量均為零的（de）虛擬杆件（jiàn）4，利（lì）用（yòng）與之相關的關節變量04，隊及吊繩的長度來描述吊重（chóng）相對於吊點的（de）空間擺振位置。在（zài）本文研究中，視各杆為剛性，忽略吊繩的質量及吊重尺寸對起重機回轉運動的（de）影響，忽略係（xì）統阻尼和風載（zǎi）的影響，吊繩的剛度（dù）足夠大，不考慮其彈性變形。

―Hartenberg方法確定齊（qí）次坐標變（biàn）換矩（jǔ）陣a，表示相鄰兩杆件相對位置和（hé）方向的關係。采用下關節的坐標建立方（fāng）法（fǎ）建立杆件坐標見，則各關節處對應（yīng）的矩陣為由於D―H方法對關節變量的（de）規定，使得用艮描述吊重在變幅平麵內（nèi）的擺振（徑向（xiàng）擺振）並不直觀，所以采用中徑向擺角代（dài）之，即（jí）吊繩在變幅平麵上的投影與鉛垂線的夾角，由幾何關係可得9同時，由於在回轉過程中徑（jìng）向擺角（jiǎo）般較小，可（kě）近（jìn）似地將05視（shì）為吊重的切向擺角A即吊（diào）繩與變幅平麵的夾角。矩陣A中參數的取值見表（biǎo）1，其中e為回轉（zhuǎn）軸線到臂（bì）架與轉台鉸點的距離，/為主臂長度，k為塔臂（bì）長度。

1.2係統動力學方程利用（yòng）牛頓一歐拉方法推導係統（tǒng）動力學（xué）方程組。將（jiāng）轉台轉速作為係統輸入，視麽，01為已知。同（tóng）時由於機座為不動杆件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l杆件編號關節變量杆件扭角杆件長度偏置量代入牛頓一歐（ōu）拉正向遞交推公式：表示坐標係中度量的；Si，i分別為係相對於0―1的角速度和角加速度矢量；i+1R為i+iR的逆矩陣，i+iR為0+1係向i係變換的義，的旋轉子矩陣i分別（bié）為係原點（diǎn）a的線速度和線加速度矢量；i+ +1為** +1號杆件的執行器在i+1號關節處提供的角速度和角加速度；7i+i為指定0+1係（xì）軸方向的單位矢量，匕+1二T；Pi為（wéi）在0係中（zhōng）描述（shù）的0+1係原點的位置矢（shǐ）量；c，+i為杆件i+1在（+1）係中的線加速度；ri+i為**+1號杆件的（de）質心在i+1係中的位置矢量。

並因吊重質心處線加速度在杆件5坐標係中的軸分量為零（líng），即：a二。c5=T，則可導出全（quán）地麵起重臂塔臂工況進行回轉運動時的（de）吊重擺（bǎi）振動力學方程組為（wéi）'―Zcos―gsin

2.1徑向和切向擺振研究選取分析（xī）工況參數為：主臂長度為ZA 17.2m，塔臂長度為Ztb=36m，吊繩長度為Z=5m，主臂仰角為（wéi）62=76°，工作幅度為ZId=額定起重量為65t，*大回轉角速度為（wéi）=如（rú）所（suǒ）示，表（biǎo）示在100s回（huí）轉（zhuǎn）過程中吊重在兩個方向上的擺振情況，010s為勻加速啟動階段，10s之後為勻速回（huí）轉階段。從圖中（zhōng）可得：對於（yú）切向擺（bǎi）振，在加速階段，吊重在慣性衝擊載荷的作用下以圖中所示基（jī）線為對稱軸擺振，基線所在位置的擺角為2.20°，與回轉慣性力作（zuò）用下吊重受力平衡時的切向擺角相等；在勻速回轉階段，由於慣性力消失及（jí）不（bú）考慮係統阻尼，吊重在（zài）初始激勵的作用下（xià）以鉛（qiān）垂線為對稱軸（zhóu）擺振。對於徑向擺振，在加（jiā）速階段，吊重的擺角逐（zhú）漸（jiàn）增大，並發生輕微的振動；在勻速回轉階段，吊重以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在位置的擺角為（wéi）2. 31°，與（yǔ）回轉離心力作用（yòng）下吊重受力平衡時的徑向擺角相等。另（lìng）外由可得：切向和徑向（xiàng）的擺振均以定的周期循環，采用傅立葉變換（FFT）分析得到吊重在（zài）兩個（gè）方向（xiàng）上擺振（zhèn）的（de）頻譜圖（見），由可得兩個方（fāng）向（xiàng）上的擺振頻率均為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單鍾擺其擺振頻率（lǜ）為0.22Hz，二（èr）者近似相等）/趔吊重擺振頻譜圖如所（suǒ）示，表示在360°回轉過程中吊重（chóng）在兩個方向上的擺振情況。從中可得：*大穩態徑（jìng）向擺振幅度（注：啟動或製動（dòng）時的擺振稱瞬（shùn）態擺振，勻速回轉或靜止（zhǐ）時的擺振（zhèn）稱穩態（tài）擺振）發（fā）生在穩態切向擺振幅度接近（jìn）*小值時，同樣（yàng）反之（zhī）亦（yì）然。同時每回轉90°以（yǐ）後（hòu），徑向和切向的穩態擺振均發生較明（míng）顯（xiǎn）的轉換，兩個方（fāng）向上（shàng）的穩態擺振幅度關於90°的回轉距離幾乎是對稱的。在回轉90°後，初始位置時（shí）的徑向變成切向，而初（chū）始位置（zhì）時的切向變成徑向，這（zhè）一空間（jiān）位置及方向的變化和特點（diǎn），導致了吊重在回轉時（shí）表現出如所示的擺振動態特（tè）性，而且（qiě）係（xì）統擺振的*原始激勵主要來源於回轉加速啟動時切（qiē）向的慣性衝擊載（zǎi）荷，徑向擺振是隨著回轉（zhuǎn）距離的變化由切向擺振傳遞（dì）而來。