全地麵起（qǐ）重機具有（yǒu）起重量大、起升高度高、作（zuò）業半徑大以及適應能力強等諸多優點，逐漸成為移（yí）動式起重機市場的主力軍。但較大的起升高度和作業半（bàn）徑會（huì）導致起重機在回（huí）轉過程中吊重的擺振更為明顯，從而降低吊裝就位精（jīng）度，同時對起重機臂架係統產生較大的周期性附加動載荷，影響起重機臂架力學性能及整機穩定性。為了（le）提（tí）高起重機（jī）作業效率和操作安（ān）全性，研究回（huí）轉（zhuǎn）過程中（zhōng）吊重擺振特性，對於指導全地（dì）麵起重機的結（jié）構（gòu）設計和控製編程具有重要意義。

目前國內外學者對起重機吊重擺振特性進行了（le）大量的研究，但主要集中在小車一吊重係統。如SINGHOSEW等對龍門式起重（chóng）機在（zài）起升（shēng）運動時吊重擺動及控製進（jìn）行（háng）了研究。吳曉等3根據（jù）起重機小車一吊重係統的三維（wéi）動力學模型（xíng）建立了吊重擺振（zhèn）的二自由度擺角（jiǎo）動（dòng）力學模型，通過線性簡化從模型中找出了影響擺角大小的（de）主要（yào）因素。董明曉等4基於非慣性係中質（zhì）點相對運動動力學基本方（fāng）程，建立（lì）塔（tǎ）式起重機（jī）同時進（jìn）行變幅、回轉、起升運動的情況下載荷擺動動力學方（fāng）程。王幫峰等采用機器人動力學方法建立吊重擺振的動力學模（mó）型並提出了*優調節器理論（lùn）的控製方案，但所研究起重機模型（xíng）僅包含主臂。

200t全地麵起重機塔臂工況為研究對象，基於機器人動力學理論，將全地麵起重機塔臂工況時（shí）的結構等效成5個杆件串聯的開鏈機械手形式，建立吊重（chóng）擺振的動力學方程，對全地麵（miàn）起重機塔臂工況回轉過程吊重擺振動態特性進行了研究，分析（xī）了影響吊重偏擺角大小的因素。

1吊重（chóng）擺振動力學方程1.1吊重擺振動力學模型根據（jù）全地麵（miàn）起重機塔臂工況的結構特（tè）點（見）和機器人相關理論，當隻考慮起重機的回轉運動，可將（jiāng）全地麵起重機等效為（wéi）具有5個杆件的串聯開鏈機器人係（xì）統。如（rú）所示（shì），全地麵起重機塔臂工況的機器人模型，機座0為起重機底盤支撐結構，杆件1為轉台（tái），關節變量A為轉台回轉角度，杆件2為主臂，杆件3為塔臂，關節變量心，03分別為主臂變幅角和塔臂（bì）變幅角，杆件5為吊繩（shéng）和吊重，rz=1，2，3，4，5）為各（gè）杆件質心到杆件坐標係原點的距離。引入長度和質量均為零的虛（xū）擬杆件4，利用與之相關的關節變量04，隊及吊繩的長（zhǎng）度來（lái）描述吊重相對（duì）於吊點的空間擺振（zhèn）位置。在本文研究中，視（shì）各杆為（wéi）剛性，忽略吊繩的質量及吊重尺寸對起（qǐ）重機回轉運動的影響，忽略係統阻尼和風載的影響，吊繩的剛度足夠大，不考慮其彈性變形（xíng）。

―Hartenberg方法確定齊次坐標變（biàn）換矩陣a，表示相鄰兩杆件相對位（wèi）置和方向的關係。采用下關節的坐標建立方法建立杆件（jiàn）坐標見（jiàn），則各關節處對應（yīng）的矩陣為由於D―H方（fāng）法對關節變（biàn）量的規（guī）定，使得用艮描述吊重在變幅平麵內的（de）擺振（zhèn）（徑向擺振）並不直觀，所以采用中徑向擺角代之，即（jí）吊繩在變幅（fú）平麵上的投（tóu）影與鉛垂線的夾角，由幾（jǐ）何關係可得9同時，由於在回轉過程中（zhōng）徑向擺角般較小，可近似地將05視為吊重的切向擺角A即吊繩與變幅平麵的夾角。矩陣A中參數的取值見表（biǎo）1，其中e為回轉軸線到（dào）臂架與轉台鉸點的距離，/為主臂（bì）長度，k為塔臂長度。

1.2係統動力學方（fāng）程利用牛頓一歐（ōu）拉方法推導係（xì）統動力學方程組。將轉台（tái）轉速作為係（xì）統輸入，視麽，01為已知。同時由於機（jī）座為不動杆件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l杆件編號關節變量杆件（jiàn）扭角杆件長度偏置量代入牛頓一歐拉正向遞（dì）交推公式：表示坐標係中度量的；Si，i分別（bié）為係相對於0―1的角速度和角加速度矢量；i+1R為i+iR的逆矩陣（zhèn），i+iR為（wéi）0+1係向i係（xì）變換的義，的旋轉子矩陣i分別為係原點a的線速度（dù）和線加速度矢量（liàng）；i+ +1為** +1號杆件的（de）執行器在i+1號關節處（chù）提供的角速度和（hé）角（jiǎo）加速度；7i+i為指定0+1係軸方向的單位矢（shǐ）量，匕+1二T；Pi為在0係（xì）中描述的0+1係原點的位置矢量；c，+i為杆件i+1在（+1）係中的線加速度；ri+i為**+1號杆件的質心在i+1係中的位置矢量。

並因吊重質心處線加速度在杆件5坐標係中（zhōng）的軸分量為零，即：a二（èr）。c5=T，則可導出全地麵起重臂塔臂（bì）工況進行回轉運（yùn）動時的吊重（chóng）擺振動力學（xué）方程組為（wéi）'―Zcos―gsin

2.1徑向和切向（xiàng）擺振研究選取分析工況（kuàng）參數為：主臂長度為ZA 17.2m，塔臂長度為Ztb=36m，吊繩長度為Z=5m，主臂仰角為62=76°，工作幅度為（wéi）ZId=額定起重量為65t，*大回轉角速度為=如所示，表示在100s回轉過程（chéng）中吊重（chóng）在兩個（gè）方向上的擺振情（qíng）況，010s為勻加速啟動階段，10s之後（hòu）為（wéi）勻速回轉階段。從圖中可（kě）得：對於切向擺振，在加速階段，吊（diào）重（chóng）在慣性衝擊載荷的作用下（xià）以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在（zài）位置的擺角為2.20°，與回轉慣性力作（zuò）用下吊重受力平衡時的切向擺角相等；在勻速回轉階段，由於慣性力消失及不考慮係統阻尼（ní），吊重在初始激勵的作用下以鉛垂線為對稱軸擺振。對於徑向擺（bǎi）振，在加（jiā）速階段，吊重的擺角逐漸增大，並（bìng）發生輕微的振動；在勻速回轉階段，吊重（chóng）以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在位置的擺角為2. 31°，與回轉離心力作用下吊重受（shòu）力平衡時的徑（jìng）向擺角相等。另外由可得：切向和徑向的擺振（zhèn）均以定的周期循環，采用傅立葉變換（FFT）分析得到吊重在兩個方向上擺振的（de）頻譜圖（見），由可（kě）得兩個方向上的擺振頻率均為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單鍾擺其擺振頻率為0.22Hz，二者近似相等）/趔吊重擺振頻譜圖如所示，表示在360°回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況。從中可得：*大（dà）穩態徑向擺振幅度（dù）（注：啟動或製動時的擺振稱瞬態擺（bǎi）振（zhèn），勻速回轉或靜止時的擺振稱穩態擺振）發生在穩態切向擺振幅度接近*小值時，同樣反之亦然。同時每回轉90°以後，徑向和切向的穩態（tài）擺振均發生較明顯（xiǎn）的轉換，兩個方向上的穩態擺（bǎi）振幅度關於90°的回轉距離幾乎是對稱的。在回轉90°後，初（chū）始位置時的（de）徑向變成切向，而初始位置時的切向變（biàn）成徑向，這（zhè）一空間位置及方向的變化和特點，導致了吊重在回轉時表現出如所示的擺振動態特性，而（ér）且係統擺振的*原始激勵主要來源於回轉加（jiā）速啟動時切向的慣性衝擊載荷，徑向擺振是隨著回轉（zhuǎn）距離的變（biàn）化由切向（xiàng）擺振傳遞而來。